Решение некоторых задач по теории множеств

На математическом кружке вместе с учащимися рассматривался ряд задач, благодаря наглядности которых, процесс решения становится понятным и интересным. На первый взгляд им хочется составить систему уравнений, но в процессе решения остается много неизвестных, что ставит их в тупик. Для того, чтобы уметь решать эти задачи, необходимо предварительно рассмотреть некоторые теоретические разделы теории множеств.

Введем определение множества, а так же некоторые обозначения.

Под множеством мы будем понимать такой набор, группу, коллекцию элементов, обладающих каким-либо общим для них всех свойством или признаком.

Множества обозначим А, В, С…, а элементы множеств а, b, с…, используя латинский алфавит.

Можно сделать такую запись определения множества:

, где

“ ” – принадлежит;

“ø” – пустое множество, т.е. не содержащее ни одного элемента.

Два множества будем называть равными, если они состоят из одних и тех же элементов

Если любой элемент из множества А принадлежит и множеству В, то говорят, что множество А включено в множество В, или множество А является подмножеством множества В, или А является частью В, т.е. если , то , где “С” знак подмножества или включения.

Графически это выглядит так (рис.1):

Можно дать другое определение равных множеств. Два множества называются равными, если они являются взаимными подмножествами.

Рассмотрим операции над множествами и их графическую иллюстрацию (рис.2).

Объединением множеств А и В называется множество С, образованное всеми элементами, которые принадлежат хотя бы одному из множеств А или В. Слова “или ” ключевое в понимании элементов входящих в объединение множеств.

Это определение можно записать с помощью обозначений:

А υ В, где

где “ υ ” – знак объединения,

“ / ” – заменяет слова ”таких что“

Пресечение двух множеств А и В называется множество С, образованное всеми элементами, которые принадлежат и множеству А, и множеству В. Здесь уже ключевое слово “и”. Запишем коротко:

А ∩ В = С, где

“∩“ – знак пересечения. (рис.3)

Обозначим буквой Е основное или универсальное множество, где A С Е (“ ”- любо число), т.е. А Е = Е; А Е =А

Множество всех элементов универсального множества Е, не принадлежащих множеству А называется дополнением множества А до Е и обозначается Ā Е или Ā (рис.4)

Е

Примерами для понимания этих понятий являются свойства:

А Ā=Е Ø = Е Е Ā=Ā

Свойства дополнения имеют свойства двойственности:

А В = А∩В

А В = АUВ

Введем еще одно понятие – это мощность множества.

Для конечного множества А через m (A) обозначим число элементов в множестве А.

Из определение следуют свойства:

Для любых конечных множеств справедливы так же утверждения:

m (A B) =m (A) + m (В) – m (А∩В)

m (A∩B) = m (A) + m (В) – m (А В)

m (A B C) = m (A) + m (В) + m (С)– m (А∩В) - m (А∩С) – m (В∩С) – m (А∩В∩С).

А теперь рассмотрим ряд задач, которые удобно решать, используя графическую иллюстрацию.

В олимпиаде по математике для абитуриентов приняло участие 40 учащихся, им было предложено решить одну задачу по алгебре, одну по геометрии и одну по тригонометрии. По алгебре решили задачу 20 человек, по геометрии – 18 человек, по тригонометрии – 18 человек.

По алгебре и геометрии решили 7 человек, по алгебре и тригонометрии – 9 человек. Ни одной задачи не решили 3 человека.

1. Сколько учащихся решили все задачи?
2. Сколько учащихся решили только две задачи?
3. Сколько учащихся решили только одну задачу?

Первую или вторую контрольные работы по математике успешно написали 33 студента, первую или третью – 31 студент, вторую или третью – 32 студента. Не менее двух контрольных работ выполнили 20 студентов.

Сколько студентов успешно решили только одну контрольную работу?

В классе 35 учеников. Каждый из них пользуется хотя бы одним из видов городского транспорта: метро, автобусом и троллейбусом. Всеми тремя видами транспорта пользуются 6 учеников, метро и автобусом – 15 учеников, метро и троллейбусом – 13 учеников, троллейбусом и автобусом – 9 учеников.

Сколько учеников пользуются только одним видом транспорта?

m (А В С) = 3 => m (А В С) = 40 – 3 = 37

Обозначим разбиение универсального множества Е множествами А, В, С (рис.5).

К 1 – множество учеников, решивших только одну задачу по алгебре;

К 2 – множество учеников, решивших только две задачи по алгебре и геометрии;

К 3 – множество учеников, решивших только задачу по геометрии;

К 4 – множество учеников, решивших только две задачи по алгебре и тригонометрии;

К 5 – множество всех учеников, решивших все три задачи;

К 6 – множество всех учеников, решивших только две задачи, по геометрии и тригонометрии;

К 7 – множество всех учеников, решивших только задачу по тригонометрии;

К 8 – множество всех учеников, не решивших ни одной задачи.

Используя свойство мощности множеств и рисунок можно выполнить вычисления:

• m (К 5 ) = m (А∩В∩С)= m (А В С) - m (А) - m (В) - m (С) + m (А∩В) + m (А∩С) + m (В∩С)
• m (К 5 ) = 37-20-18-18+7+8+9=5
• m (К 2 ) = m (А∩В) - m (К 5 ) = 7-5=2
• m (К 4 ) = m (А∩С) - m (К 5 ) = 8-5=3
• m (К 6 ) = m (В∩С) - m (К 5 ) = 9-5=4
• m (К 1 ) = m (А) - m (К 2 ) - m (К 4 ) - m (К 5 ) = 20-2-3-5=10
• m (К 3 ) = m (В) - m (К 2 ) - m (К 6 ) - m (К 5 ) = 18-2-4-5=7
• m (К 7 ) = m (С) - m (К4) - m (К 6 ) - m (К 5 ) = 18-3-4-5 =6
• m (К 2 ) + m (К 4 ) + m (К6) = 2+3+4=9 – число учеников решивших только две задачи;
• m (К 1 ) + m (К 3 ) + m (К 7 ) = 10+7+6=23 – число учеников решивших только одну задачу.

5 учеников решили три задачи;

9 учеников решили только по две задачи;

23 ученика решили только по одной задаче.

С помощью этого метода можно записать решения второй и третьей задачи так:

Решение задачи № 2

• m (А В) = 33
• m (А С) = 31
• m (В С) = 32
• m (К 2 ) + m (К 4 ) + m (К 6 ) + m (К 5 ) = 20

Найти m (К 1 ) + m (К 3 ) + m (К 7 )

• m (АUВ) = m (К 1 ) + m (К 2 ) + m (К 3 ) + m (К 4 ) + m (К 5 ) + m (К 6 ) = m (К 1 ) + m (К 3 ) + 20 = 33 =>
• m (К 1 ) + m (К 3 ) = 33 – 20 = 13
• m (АUС) = m (К 1 ) + m (К 4 ) + m (К 2 ) + m (К 5 ) + m (К 6 ) + m (К 7 ) = m (К 1 ) + m (К 7 ) + 20 = 31 =>
• m (К 1 ) + m (К 7 ) = 31 – 20 = 11
• m (ВUС) = m (К 3 ) + m (К 2 ) + m (К 5 ) + m (К 6 ) + m (К 7 ) + m (К 4 ) = m (К 3 ) + m (К 7 ) + 20 = 32 =>
• m (К 3 ) + m (К 7 ) = 32 – 20 = 12
• 2m (К 1 ) + m (К 3 ) + m (К 7 ) = 13+11=24
• 2m (К 1 ) + 12 = 24
• m (К 3 )= 13-6=7
• m (К 7 )=12-7=5
• m (К 1 ) + m (К 3 ) + m (К 7 ) = 6+7+5=18

Только одну контрольную работу решили 18 учеников.

Найти m (К1) + m (К3) + m (К 7 )

• m (К 2 ) = m (А∩В) - m (К 5 ) = 15-6=9
• m (К 4 ) = m (А∩С) - m (К 5 ) = 13-6=7
• m (К 6 ) = m (В∩С) - m (К 5 ) = 9-6=3
• m (К 1 ) + m (К 3 ) + m (К 7 ) = m (Е) - m (К 4 ) - m (К 2 ) - m (К 6 ) - m (К 5 ) = 35-7-9-3-6=10

Только одним видом транспорта пользуется 10 учеников.

Литература: А.Х. Шахмейстер «Множества. Функции. Последовательности»

Свидетельство о регистрации средства массовой информации ЭЛ №ФС77-69741 от 5 мая 2017 г.

Материалы: http://xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/565933/

Известны марки машин, изготовляемых в данной стране и импортируемых за рубеж. Даны некоторые N стран. Определить для каждой из марок, какие из них были: • доставлены во все страны; • доставлены в некоторые из стран; • не доставлены ни в одну страну

В гонках "Формулы N" участвует N машин. В результате квалификационного заезда машины получили порядковые номера и стартовали в порядке от 1 до N. Вася - страстный поклонник гонок, но у него в общежитии плохой интернет и он не может смотреть видео-трансляцию. Поэтому он вынужден читать текстовую трансляцию, в которой все сообщения имеют вид "Машина номер X обогнала машину номер Y".Вася ненадолго отвлекся и перестал понимать текущий порядок машин на трассе. Помогите ему понять, в каком порядке расположены машины по известным сообщениям с начала текстовой трансляции. В первой строке заданы два натуральных числа N и M (1 ≤ N, M ≤ 100000) - количество машин и сообщений об обгоне соответственно. В следующих M строках содержатся описание сообщений об обгоне: пары чисел X и Y (1 ≤ X, Y ≤ N) - машина X обогнала машину Y. Гарантируется, что машина Y ехала непосредственно перед машиной X на момент сообщения. Выведите N чисел - порядок, в котором находятся машины после обработки всех сообщений.

нужно решить под буквой Б Даны сведения о владельцах автомобилей: фамилия, инициалы владельца, марка машины, номер, цвет. А) Напечатать все сведения о машинах, сумма цифр номера которых равна 10, а также подсчитать их количество. Б) Упорядочить все сведения о владельцах “Волги” в алфавитном порядке фамилий владельцев.

1787. Поворот на МЕГУ Ограничение времени: 1.0 секунды Ограничение памяти: 64 МБ Светофор, установленный на повороте в торговый центр «МЕГА» с Новомосковского тракта, работает в таком режиме, что за одну минуту повернуть успевают k машин. По выходным, когда жители города едут закупаться продуктами и одеждой, перед этим поворотом вырастает огромная пробка. Администрация торгового центра дала указание повесить под строящимся неподалёку мостом камеру, подсчитывающую количество автомобилей, подъезжающих к этому повороту со стороны города. По информации, полученной с камеры за n минут, прошедших с начала наблюдений, определите количество машин, стоящих в пробке в настоящий момент времени. Исходные данные В первой строке записаны целые числа k и n (1 ≤ k, n ≤ 100) — количество машин, успевающих повернуть на «МЕГУ» в течение минуты, и количество минут, прошедших с начала наблюдений. Во второй строке через пробел записаны целые числа a1, …, an (0 ≤ ai ≤ 100), где ai — количество машин, подъехавших к повороту со стороны города в течение i-й минуты. Можно считать, что наблюдения начинаются рано утром, когда машин, ожидающих на повороте, ещё нет. Результат Выведите количество машин, стоящих в пробке на повороте через n минут после начала наблюдений. Примеры: вводим 5 3 6 7 2 выводит 0; вводим 2 5 1 1 1 1 3 выводит 1; Мой код :

помогите с решением задачи!

Кто может пожалуйста помогите решить эти две задачи Очень прошу. На Pascal надо написать.№1 Три приятеля были свидетелями нарушения правил дорожного движения. Номер автомобиля (четырёхзначный) ни один из них не запомнил. Однако один запомнил, что этот номер делится на 2, на 7 и на 11; другой запомнил, что в записи номера учавствует только две цифры, а третия заметил, что сумма цифр числа равна 30. Каков номер машины. (как эти трое запомнили на что делится и какая сумма номера не запомнив его самого )№2 Дан массив A(n), состоящий из целых чисел. получить удвоенную сумму всех положительных элементов. В школе задание дали по информатике даже не знаю как решить помогите пожалуйста! Заранее спасибо!

Пожалуйста напишите программы чтобы нарисовать красочную машину в паскале. line, circle и т.д.

Помогите, пожалуйста, с правилами машины Тьюринга для решения задачи и текстом программы на паскале На вход поступает последовательность из 0 и 1. Машина должна выдать 0 если число 0-ей больше и 1 – в противном случае. Пример. 000011. Машина выдает 0.Добавлено через 1 час 21 минуту написал сам, но как-то криво вышло .

может кто-нибудь мне помочь с лабой? мне нужно нарисовать в Pascale стиральную машину-автомат помогите плиз

Чтобы машина двигалась.

На овощную базу привезли помидоры. В первый день 8 машин по а ящиков; во второй день 6 машин по в ящиков в каждой. В какой день помидоров привезли больше?

Материалы: http://studassistent.ru/pascal/mnozhestva-marki-mashin-pascal

Когда ровно 25 лет назад — в апреле 1989 года — Луи Р. Хьюз (Louis R. Hughes) возглавил компанию Opel, перед ним стояло множество задач, однако в первую очередь он уделил внимание каталитическим нейтрализаторам. Его первое решение стало также первоочередным для крупных европейских автопроизводителей: весь модельный ряд Opel должен оснащаться каталитическими нейтрализаторами.

К середине 1989 года каталитический нейтрализатор входил в перечень стандартного оборудования 19 из 20 автомобилей Opel с бензиновыми двигателями. Это подтверждает своевременность решения Хьюза, продиктованного не только соображениями прибыльности, но и заботой об окружающей среде, а также увеличения привлекательности автомобилей Opel благодаря снижению налоговой ставки для покупателей.

Сегодня результаты работы в сфере сокращения выбросов в окружающую среду впечатляют. После прохождения через нейтрализатор в атмосферу выбрасывается всего 10 % вредных веществ из общего количества веществ, поступающих в него. Но компания Opel не собирается останавливаться на достигнутом: «Мы всегда в авангарде разработки экотехнологий для уменьшения «углеродного следа» наших автомобилей. Это достигается не только за счет постоянного совершенствования наших каталитических нейтрализаторов, но и путем разработки экологичных и экономичных двигателей, — сказал вице-президент подразделения GME по инженерным разработкам Майкл Ф. Аблесон (Michael F. Ableson), — В период с 2013–2016 год Opel предложит три новые линейки двигателей и 13 новых модификаций, включая версии с более чем скромным уровнем вредных выбросов. Кроме того, компания проактивно запускает в производство продукты, характеристики которых превосходят требования действующего законодательства».

Руководитель инженерной группы отдела технических условий Андреас Диндорф (Andreas Dindorf) объясняет причины принятия в 1989 году решения устанавливать каталитический нейтрализатор в качестве стандартного оборудования: «Оборудованные каталитическим нейтрализатором автомобили более экологичны, и благодаря этому их владельцы получают налоговые льготы. Кроме того, мы являемся частью General Motors, благодаря чему смогли использовать ноу-хау и технологии, использовавшиеся в США, где каталитические нейтрализаторы обязательны, что дало нам возможность лучше подготовиться к их внедрению».

Уже в 1984 году Opel работал над проектом и стал первым автопроизводителем, установившим каталитический нейтрализатор на партию Opel Ascona с 1,8-литровым двигателем, предназначенную для полиции Германии. Передача состоялась 7 декабря того же года.

К концу 1984 года в Opel было принято 1000 сотрудников для работы с каталитическими нейтрализаторами. Инвестиции в программу составили 1 млрд немецких марок (более 500 млн евро). До этого в Европу поставлялись модифицированные каталитические нейтрализаторы из США. В то время головная компания (GM) была крупнейшим производителем каталитических нейтрализаторов.

В 1988 году на территории Германии было продано более 200 000 автомобилей Opel с каталитическими нейтрализаторами — опцией, стоимостью 430–950 немецких марок (220–485 евро), что превышало аналогичный показатель любого другого бренда. Годом позже каталитический нейтрализатор был включен в перечень стандартного оборудования.

«Каталитический нейтрализатор прошел долгий путь эволюции для обеспечения максимальной защиты окружающей среды, — говорит главный инженер по системам управления двигателем Ролан Моше (Roland Maucher), — поскольку Opel стремится к лидерству в контексте экологичности».

Интерес к защите окружающей среды стал повышаться в 80-х годах, что побудило ведущих автопроизводителей, в частности Opel, принять решение, которое предотвратило выброс в атмосферу миллиардов тонн загрязняющих веществ. Каталитический нейтрализатор стал обязательным в ЕС с 1992 года. Сокращение выбросов за время действия стандартов от «Евро 0» до «Евро 6» ошеломляет. По словам г-на Диндорфа, объем вредных выбросов сократился на 90 %.

«Введение экологических норм началось еще в 70-х годах, однако наибольший эффект мы ощутили в 1992-м, когда вступили в силу нормы «Евро 1». В то время каталитический нейтрализатор был необязателен и его установка зависела от множества факторов», — сказал он. Несмотря на это, автомобили Opel стандартно оснащались каталитическим нейтрализатором уже в течение трех лет. И компания пошла еще дальше: «Мы провели сертификацию наших автомобилей на соответствие более строгим нормам, чем требовалось в то время,» — говорит г-н Диндорф.

Стандарт «Евро 4» стал обязательным в 2005, и в том же году Opel представил сажевый фильтр для дизельных двигателей, который сводил выброс твердых частиц практически к нулю. Это было сделано за четыре года до введения стандарта «Евро 5» в 2009 году.

«В этом году для новых моделей вводится стандарт «Евро 6», предусматривающий дальнейшее сокращение вредных выбросов. С его введением ограничения для бензиновых и дизельных двигателей будут одинаково строгими. Главной целью введения этих норм является ужесточение требований к тестированию и диагностике. «Мы вступаем в новую эру, — говорит г-н Диндорф, — Речь уже идет не о том, экологичен автомобиль или нет, ведь все серийные автомобили относительно экологичны, — а о том, чтобы сделать его еще «чище».

В будущем ожидается дальнейшее ужесточение экологических стандартов за счет введения нового протокола испытаний. «Мы ожидаем внедрения нового испытательного цикла — Глобальной процедуры испытаний легковых и легких коммерческих автомобилей. Кроме того, ожидается введение дополнительных требований в виде анализа отработавших газов в реальных условиях движения (RDE), который выполняется при помощи мобильного оборудования во время движения автомобиля в привычных условиях», — поясняет Диндорф.

Более экономичные и экологичные двигатели

«Наша первоочередная задача заключается не столько в очистке отработавших газов, — говорит д-р Моше, — сколько в уменьшении их объема при работе двигателя. Модернизация двигателя обуславливает сокращение так называемых моторных выбросов, поэтому наши инженеры прилагают огромные усилия для оптимизации и повышения эффективности процесса сгорания».

Это достигается за счет повышения полноты сгорания топлива и внедрения более совершенных систем впрыска топлива. «Это непрерывный процесс. Мы никогда не скажем, что достигли предела технологического совершенства», — отмечает д-р Моше.

В период с 2013 по 2016 год Opel обновит 80 % существующих двигателей и разработает три новые линейки, а также 13 новых версий, включая мощные, но экономичные модификации — бензиновый 1,6-литровый агрегат и дизель с низким уровнем выбросов CO2. Кроме того, этим летом будет представлен высокотехнологичный трехцилиндровый мотор рабочим объемом 1,0 л.

Бензиновый двигатель нового поколения 1.6 ECOTEC Turbo с системой непосредственного впрыска топлива отличается экономичностью, высоким крутящим моментом на низких оборотах и хорошей эластичностью. По сравнению с предшественником, выбросы CO2 и расход топлива снизились примерно на 13 %, а максимальная мощность и крутящий момент возросли на 30 %. Новый среднеразмерный кабриолет Cascada стал первой моделью Opel, доступной с новым двигателем, который в настоящее время также устанавливается на модели Astra, Astra GTC и Zafira Tourer.

Новый дизельный агрегат 1.6 CDTI Turbo является одним из лидеров в классе по всем ключевым показателям. Он дебютировал на Zafira Tourer и в настоящее время доступен для владельцев Meriva и Astra. Система Opel BlueInjection с селективным нейтрализатором отработавших газов (SCR) в Zafira Tourer и накопительным нейтрализатором оксидов азота (LNT) в Meriva и Astra обеспечивают соответствие экологическим нормам «Евро 6», благодаря чему агрегат 1.6 CDTI столь же экологичен, как бензиновый.

Новые ADAM ROCKS и ADAM станут первыми моделями Opel, на которые будет устанавливаться трехцилиндровый двигатель 1.0 ECOTEC Turbo с системой непосредственного впрыска топлива. Этот агрегат соответствует экологическим нормам «Евро 6» и, как уверены в Opel, сможет стать образцом по плавности работы для трехцилиндровых двигателей.

Какие функции выполняет каталитический нейтрализатор?

Работа двигателя внутреннего сгорания сопровождается выделением отработавших газов, в которых содержатся несгоревшие углеводороды (топливо), окись углерода (CO) и окислы азота (NOx). Драгоценные металлы, содержащиеся в каталитическом нейтрализаторе, играют роль катализатора реакций преобразования отработавших газов и несгоревшего топлива в нетоксичный углекислый газ (CO2) и воду (H2O).

Современные каталитические нейтрализаторы далеко ушли от своих предшественников. Кроме того, оптимизирован процесс диагностики: в настоящее время датчики устанавливаются на входе и выходе нейтрализатора для обеспечения более точной работы системы снижения токсичности отработавших газов. Еще одним существенным изменением является интеграция каталитического нейтрализатора в выпускной коллектор, благодаря чему повысилась его эффективность, как объяснил д-р Моше.

За прошедшие 25 лет в Opel были разработаны системы снижения токсичности отработавших газов и для дизельных двигателей — каталитические нейтрализаторы, сажевые фильтры (DPF), которые также могут использоваться совместно. Кроме того, компания Opel начала выпуск новых систем — накопительных нейтрализаторов окислов азота (LNT) и соответствующих нормам «Евро 6» селективных нейтрализаторов отработавших газов (SCR) с функцией AdBlue, которые способствуют дальнейшему снижению концентрации окислов азота (NOx) в отработавших газах. Результаты поражают: уровень выбросов одного автомобиля с дизельным двигателем 1992 года выпуска равен уровню выбросов 140 автомобилей с дизельными моторами 2014 года выпуска.

Автомобили Opel обретают зрение: видеокамера Opel Eye читает дорожные знаки, повышая безопасность движения

Авторитетное жюри, в которое входят именитые журналисты из 23 стран, было единодушно в том, что потрясающей красоты среднеразмерный автомобиль стал настоящим прорывом в развитии бренда Opel.

Opel расширяет свою инициативу по продвижению воспроизводства электроэнергии, строя электростанции на солнечных батареях на крыше своих заводов в Рюссельсхайме и Кайзерслаутерне.

Новые брелки R073 двухсторонних сигнализаций Pandora DXL 3000 и Pandora DXL 3300 потребляют энергии в четыре раза меньше!

С новым седаном, пятидверным хэтчбеком, универсалом Sports Tourer и трехдверным купе GTC , а также с его спортивной версией OPC, линейка Opel Astra стала полной и разносторонней.

Три болида компании Opel, принимавшие участие в гонке 1914 года, вновь вышли на трассу спустя 100 лет.

Чтобы чувствовать себя в поездке безопасно при любой погоде, следует своевременно проверять тормозную систему от и до

Проект «АВТОМОБИЛЬ ГОДА В РОССИИ» провел ежегодное исследование «РЕЙТИНГИ АВТО ГОДА» и определил предпочтения российских автомобилистов в 2017 году.

Continental рекомендует проверить зимние шины до и после сезонной замены.

Впервые попробовав Isuzu D-Max в исполнении Arctic Trucks AT35 на презентации под Дмитровом под июньским теплым снегом, я поняла: этот пикап – серьезный претендент на мечту под названием «универсальный автомобиль» для тех, кто любит путешествовать. Вот так и получилось, что уже через пару месяцев мы на этом пикапе отправились на Север.

Тестируем уникальный видеорегистратор CANSONIC Z1 ZOOM GPS, в котором используются две камеры с разным углом съемки. В итоге на видео одновременно записываются и панорамная съемка, и увеличенное изображение происходящего на удалении от машины.

Можно ли заливать красный антифриз после зеленого? А оранжевый после красного? А просто долить? А смешать две жидкости одного цвета, но от разных производителей? Воспользоваться правилом невозмутимого Джеймса Бонда – «смешать, но не взбалтывать»? Нет. При выборе охлаждающей жидкости для вашего авто смотреть нужно совсем не на цвет.

Полосы обычной клейкой ленты оказалось достаточно, чтобы улучшить управляемость прототипа Ford Mustang на высоких скоростях.

Конструкторы LEGO Technic позволяют создать автомобили, может даже лучше чем настоящие. Гоночные автомобили, спасательная автотехника, огромные суда… И все они будут функционировать, открывать крышки и поднимать краны. Во многие из них еще и можно вставить двигатели на радиоуправлении.

В статье рассказывается о том, как самому добиться того, чтобы автомобиль работал, как новый, сохраняя приемистость и низкий расход топлива; как почистить инжектор при помощи присадок в топливо и как можно сохранять топливную систему автомобиля и инжектор в чистоте.

Каждый подписчик участвует в розыгрыше навигатора!

Свидетельство о регистрации средства массовой информации «Авто Дела» Эл №ФС77-44581, выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор), 15 апреля 2011 года.

Материалы: http://www.autodela.ru/main/top/news/Opel_25yeas_neutralize